Polttoainetta pumppaamaan, fyssan tehtävä!

Jäi aikanaan ”vähän” koulut kesken ja tarvitsen apuja fysiikkaa osaavilta. Mitäs arvon raati sanoo tähän:

Meillä on pumppu, joka tuottaa vakion tilavuusvirran. Pumpulla pumpataan nestettä, jonka ominaispaino tiedetään. Pumpattu nestevirtaus purkautuu ulkoilmaan pyöreän reiän kautta, jonka poikkipinta-ala tiedetään. Nyt pitäisi saada laskettua tällaisen järjestelmän paine. Miten???

Koetin soveltaa tähän dynaamisen paineen (patopaineen) laskentakaavaa ja sain väännettyä tällaisen:

P = 0,5 * p * (Q/A)^2

jossa
P = laskettava paine. Yksikkö SI-järjestelmän mukaisesti Pascal, eli 1 bar = 100 000 Pa.
p = "roo", eli tiheys. Yksikkö kg/m^3.
Q = tilavuusvirtanopeus. Yksikkö m^3/s.
A = pinta-ala, jonka läpi aine kulkee. Yksikkö m^2.

Paineen arvo on ”noin puolet” siitä, minkä ainoa netistä löytämäni varta vasten tähän tehty laskuriohjelma ilmoittaa. Missä mun homma menee metsään???

Vastaukseksi ei kelpaa: ”Käytä sitä netissä olevaa”, sillä tarvitsisin toimivan kaavan exceliin...

 

- Onhan potenssit ja kertolaskut varmasti laskettu oikeasssa järjestyksessä. Ettei ole vanhigossa esim. korotettu koko lauseketta tai vaikkapa vain viimeisintä nimittäjää potenssiin?

- Onko kokeiltu merkitä puolikas Exceliin pisteellä Amerikkalaiseen tyyliin? Eli 0.5 eikä 0,5.

 

Nämä perusasiat ovat kunnossa.

Vika näyttäisi olevan tuossa kaavassa, ts. ehkä sitä ei vain voi laskea noin

Hydrauliikkamiehet? Fysiikan neropatit? Huhuu...

 

Mikäs tuo 0,5 tuolla on? Ota se pois, jos tulis suurinpiirtein oikea tulos. Hemmetti että tämä alkoi nyt häiritsemään kun mun pitäis muka osata näitä ihan helpostikkin... Piti ihan kaivaa vanhat kaava lappuset esille. En nyt vielä keksinyt ratkaisua, mutta kyllä se sieltä vielä tulee.

 

Kaava on kyllä oikea, ja yksikötkin menee oikein.

Voisitko tarkentaa vähän ongelmaasi tai näyttää sen valmiin excelin josta saat eri tuloksen? Jos kyseessä on hydrauliikkapiiri / vastaava, niin onko excelissä laskettu reynoldsin lukuja, virtauksen tyyppiä ja mahdollisia painehäviöitä putkistoista tjsp?

Ettei virhe esimerkiksi jatkuvuusyhtälön merkeissä tulisi, että pinta-ala muuttuisi jossain kohtaa ja muuttaisi tilavuusvirran arvoa sitten? Tai onko mukana korkeuseroja jolloin tulisi soveltaa bernoullin yhtälöä?

 

Tuossa on kuva järjestelmästä. Selitänpä sitä hieman:
Fuel Pump, polttoainepumppu, siirtää metanolia 6.22 galloonaa minuutissa. Metanolin tiheytenä olen käyttänyt arvoa 796.5 kg/m^3.
Metanoli kiertää järjestelmän läpi purkautuen kahdeksasta ”Nozzlesta”, suihkutussuuttimista. Suuttimessa on siis reikä, jonka halkaisija on xxx tuumaa, (tarkkaa arvoa en kerro). Ja koska näitä on kahdeksan, yhteenlaskettu virtauksen poikkipinta-ala on 0.0246739512062885 neliötuumaa.
Tätä piirrettyä kaaviota voidaan tässä tapauksessa tarkastella sinisellä piirretyn linjan osalta, jätetään nuo muut höysteet tässä vaiheessa pois... Virtaushäviöitä ei tarvitse laskea, oletetaan järjestelmä näiltä osin riittäväksi.
Tästä nyt pitäisi saada laskettua pumpun järjestelmään tuottama paine.
Minä saan tulokseksi em. arvoilla 2.42 bar. Nettilaskuri 4.40 bar.
Missä mättää? Vai laskeeko nettilaskuri persiilleen?

edit:
Excelin solussa kaava näyttää tältä. Kaavan tulos bareina, siksi tuo 100000 siellä jakajana. (Yhteen baariin mahtuu sata kiloa Pascaa)

= 0.5 * I14 * (I15 / I16)^2 / 100000

I14 = 796.5 kg/m^3
I15 = 0.000392421044 m^3/s
I16 = 0.000015918646 m^2

 

Saatko siitä nettilaskurista riipaistua talteen sen kaavan millä se laskee? Koodeista mahtollisesti onnistuu urkkia, riippuen millä purkalla se on tehty.

 

Nope! Ainakaan "Näytä sivun lähdekoodi" -metodilla ei kaavat näy...

 

Ero täsmäisi jos nettilaskuri käyttäisi jotain muuta gallonan arvoa ja ilmoittaisi paineen vielä absoluuttisena, mutta ei se nyt liene kovin todennäköinen vaihtoehto sekään.

 

Mielenkiintoinen aihe koska luen just virtausmekaniikan tenttiin, eli siis selaan OD:ta.

Mutta, väittäisinpä että olet unohtanut järjestelmässä vallitsevan paineen.
eli

Pin + 0,5pVin^2 = Pout + 0,5pVout^2

eli Pin on paine järjestelmässä esim. ennen suuttimia. Vin on virtausnopeus ennen suuttimia.
Pout on paine suuttimien jälkeen esim. ilmanpaine jos suihkuaa ulkoilmaan.
Vout on virtausnopeus ulostulossa.

Annetut tiedot on sinäänsä puutteelliset koska ei tiedetä pumpulta lähtevän virtauksen poikkipinta-alaa, Ain, jolloin voitaisiin laskea Vin = QAin
Toisaalta Aout tunnettiin jolloin Vout sadaan laskettua. Polttoainetta ei häviä matkalla mihinkään jolloin Q=Qin=Qout

Näin siis bernoulli sanoo asiasta.
Itse sain vastaukseksi 343343Pa = 343kPa = 3,4bar.

Virhettä aiheutaa ainakin kun häviöitä ei huomioida, lisäksi virtausnopeus vaihtelee virtauspoikkipinta-alan mukaan.
Lisäksi kunnon jenkki vuotaa nesteitä jolloin massavirta sisään on erisuuri kuin massavirta ulos.

 

Aihetta on täällä meidän tallin fyysikoiden ja kilpailuinsinöörien kanssa pohdittu nyt tappiin asti. Mitään järkevää laskumenetelmää ei saatu keksittyä, joten tein oheisen mittausjärjestelyn:

Pumppua pyöritetään jyrsinkoneella. Pyörintänopeus mitataan magneettijalassa olevalla HALL-anturilla. Paine mitataan paineanturilla. Analoginen mittari on mukana turvallisuussyistä. Tuon "viisarimittarin" yläpuolella olevaan messinkiseen pill holderiin voidaan vaihtaa erilaisia pillereitä, ts. muutellaan järjestelmän virtauspoikkipinta-aloja. Ja sitten koko mittausdata tallennetaan tiedonkeruujärjestelmään analysointia varten.

Tällä järjestelyllä pitäisi saada selville kuseeko fysiikan lait, laho matikkapää vai Jenkkien tapa laskea asioita. Tai sitten mitään näistä ei saada selville. Tai sitten mittanesteenä käyttämämme aine hulmahtaa tuleen! Tai sitten......

 

Tuntuu nyt menevän jo aika vaikeaksi, vaikkakin ainahan se harrastaminen tuntuu vi*un vaikeata olevan.
Eikös toi pumpun tuottama paine voida todeta riittäväksi tai riittämättömäksi.
Jos on riittävä niin fine, kovaa ajoa. Jos ei riitä niin vauhtikaupasta päräyttävämpi pumppu.
Vai olenkos nyt jotenkin hakoteillä?

 

Juuei!

Tuo ensimmäiseksi laittamani kaaviokuva järjestelmästä kertoo melkein kaiken oleellisen. Melkein...

Polttoainepumppua pyöritetään nokka-akselilla, yleensä. Tai sitten suurin piirtein nokka-akselin nopeudella kampiakselilta hammashihnalla ja sopivalla välityksellä. Koko homma perustuu siihen, että neste ei puristu kokoon ja yhtä pumpun kierrosta vastaa aina tietty kierrostilavuus. Silloin voidaan laskea, että tietyllä kierrosnopeudella JA suuttimien poikkipinta-aloilla moottoriin virtaa polttoainetta vaikkapa 10 litraa minuutissa. Nyt tulee se pointti: Se sama 10 litraa minuutissa virtaa moottoriin vaikka poikkipinta-alaa pienennetään. PAINE kasvaa!

Ja se tarkoitus; hakea moottorin maksimikierroksille maksimi "järkevä" paine... Esimerkki: Jos paine 8000 rpm kierroksilla olisi vaikkapa 10 bar, on se 4000 rpm lähtökierroksilla 5 bar. Nyt jos pumppu tuottaakin täyskaasulla vain 5 bar, lähtökierroksilla paine on vain 2.5 bar.

Isommalla paineella suutin hajoittaa polttoaineen paremmin "sumuksi". Ja mitä pienempi pisarakoko on, sitä enemmän pisaran ympärillä on palamiseen osallistuvaa happea. Palaa paremmin, tuottaa voimaa ja päpätystä!

Toivottavasti osasin avautua oikein

 

No nyt on pumppua pyöritetty kymmenen erikokoisen suuttimen kanssa.
Tulokset:

Bernoullin laista johdettu kaava ei toimi...
Nettilaskurikin laskee pieleen...
Summa summarum: Käytännön testeillä saa näköjään mieleisen tuloksen! Jatkan tätä rataa!
Huomaa keltaisella värillä piirretty käyrä; suuttimessa oleva reikä on todennäköisesti hieman isompi kuin siihen stanssattu kokonumero. Järjestelmän paine jäi odotettua pienemmäksi. Made In Usa !?

Niin, ja se tärkein; mitään ei hulmahtanut palamaan!!!

 

Eikös tuo sun mittausalue ole jo yli tuon käyttö alueen?Tuon mukaan tuolla isolla suuttimella paine nousee tasaisesti,mutta alakierroksilla paine on matalalla.Rupeaako suuttimet kusemaan.Minkälaiset suuttimet tuossa systeemissä on?Jos esim.suutimissa olis jouset,jotka aukaisee tuon suuttimen vasta,kun paine linjassa on tarpeeksi kova,niin silloinhan tuo alakierroksillakin polttoaineen sumuuntuminen toteutuu.Eli kyllähän tuolla järjestelmässä paine nousee,kun järjestelmä on tavallaan suljettu siihen saakka,kun suutin aukeaa ja tuota paineen nousun nopeuttahan voi säätää pumpun kierroksilla ja suuttimen vastaavasti yläkierrosten paineen voi toteuttaa paineenrajoitusventtiiliillä.